Lựa chọn thế nào là tốt nhất?

Posted on: 21/12/2018

Duy và Khang, là đôi bạn thân, họ vừa đạt được thành tích cao trong một kì thi. Để khuyến khích tinh thần học tập của cả hai bạn, thầy giáo đã quyết định thưởng cho hai bạn. Nhưng thầy không thưởng một cách bình thường, mà thầy cho hai cậu trò hai chiếc hộp kín. Hai bạn sẽ có 2 sự lựa chọn sau: lấy đồ trong cả hai chiếc hộp kín, hoặc chỉ hộp B.

  • Hộp A luôn luôn chứa 200.000 đồng.
  • Hộp B hoặc trống rỗng hoặc chứa 1 triệu đồng.

Hai bạn có một tuần trước khi đưa ra quyết định.

Trong tuần đó, Khang và Duy đã bàn bạc rất nhiều về việc chọn như thế nào sẽ tốt hơn cho họ. Khang nói với Duy rằng:

 - Nếu chúng ta lấy cả hai hộp, thì thầy sẽ không đặt gì trong hộp B. Nhưng nếu thầy đoán ra được tụi mình chỉ lấy hộp B, thì sẽ đặt 1 triệu đồng vào hộp B. Như vậy, thầy sẽ đoán lựa chọn của chúng ta và đặt số tiền dựa theo đó.

Thấy Duy trầm tư suy nghĩ, Khang tiếp tục thuyết phục về chiến thuật của mình:

 - Theo chiến thuật trên, ta nên luôn luôn lấy hộp B. Lấy ví dụ nếu thầy thương tụi mình thì có thể xác suất thầy giáo đặt tiền vào hộp B là 90%, vậy chúng ta sẽ có cơ hội lấy được 900 nghìn đồng (0.9 x 1 triệu đồng + 0.1 x 0 đồng, khi chỉ lấy hộp B) so với 300 nghìn (0.9 x 200.000 + 0.1 x 1 triệu 2 trăm nghìn, khi lấy cả hai hộp).

Nghe giải thích của Khang, Duy đáp:

 - Chiến thuật của cậu nghe thì có lý thật. Nhưng theo tớ, chiến thuật của cậu chỉ có chiếm ưu thế khi ta chơi nhiều lần, và lúc này thầy giáo có thể đoán được dựa vào các lần đã chơi mà đặt tiền. Còn nếu bọn mình chỉ chơi được một lần, thì tớ nghĩ mình nên chọn chiến thuật an toàn là nên lấy cả hai hộp dù độ chính xác của dự đoán có bằng bao nhiêu đi nữa. Bởi vì thầy đã bỏ tiền sẵn từ trước lúc bọn mình chọn rồi. Nếu thầy không bỏ gì vào hộp B, chúng ta nên lấy cả hai hộp để ít nhất có được 200 nghìn và nếu thầy bỏ 1 triệu đồng vào hộp B, thì mình sẽ được tối đa phần thưởng của mình là 1 triệu 200 nghìn.

Cuộc tranh luận của họ cứ thế tiếp diễn. Còn bạn, nếu bạn là Duy và Khang, bạn sẽ lựa chọn như thế nào?